作者：Christof Huber，Endress+Hauser Flowtec AG, Kägenstrasse 7, CH-4153 Reinach, Switzerland

翻譯：廣州虹科電子科技有限公司 傳感器器事業(yè)部 李金濤

摘要：本文探討了近發(fā)布的基于MEMS（微機(jī)電系統(tǒng)）的氣體過(guò)程密度計(jì)的應(yīng)用。該傳感器的核心在于諧振的硅微管，在測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量氣體會(huì)流經(jīng)該硅微管，硅微管在真空腔中發(fā)生諧振，由于硅的密度非常低，因此即使是低密度的流體，其密度測(cè)量也可以達(dá)到非常高的測(cè)量靈敏度，適用于壓強(qiáng)在5到20 bar之間的相關(guān)氣體密度應(yīng)用中。這個(gè)具有密度和溫度測(cè)量功能的微流體傳感器，還可以沿流體路徑測(cè)量壓強(qiáng)，從這些測(cè)得的物理特性中，可以得出被測(cè)氣體的實(shí)時(shí)質(zhì)量信息，例如摩爾質(zhì)量，參考密度，比重，氣體成分和熱值。這些工藝應(yīng)用，被許多的實(shí)驗(yàn)和理論結(jié)果所證明。

關(guān)鍵詞：氣體質(zhì)量，密度，MEMS，濃度，天然氣

引言

近年來(lái)，Endress+Hauser（E+H）公司通過(guò)蝕刻來(lái)自硅晶片的微管結(jié)構(gòu)^[1，2]，致力于實(shí)現(xiàn)和適配MEMS傳感器中的諧振管測(cè)量原理。這種基于微機(jī)械加工的硅基諧振管傳感器現(xiàn)在可以考慮將此測(cè)量原理應(yīng)用到具體的應(yīng)用中去^[3，4]。

圖1：左為底視圖（包括流體連接孔、感應(yīng)和勵(lì)磁墊），右為俯視圖（包括傳感器蓋和用于電連接的焊盤(pán)）。

2016年，使用了（E+H）MEMS傳感器芯片的氣體過(guò)程密度計(jì)發(fā)布^[5]。 該傳感器可以測(cè)量密度、溫度和壓力。并且在介質(zhì)壓強(qiáng)為1至20 bar、溫度為-20至60℃的環(huán)境下，密度確可以達(dá)到0.1 kg / m3， 因此，在介質(zhì)壓強(qiáng)約為5至20bar的應(yīng)用中，該傳感器是測(cè)量氣體密度的*，在這個(gè)壓力范圍內(nèi)，其相對(duì)測(cè)量精度約為3％至0.3％。根據(jù)這些測(cè)量量的物理特性，可以獲得被測(cè)氣體的實(shí)時(shí)質(zhì)量信息，例如摩爾質(zhì)量，參考密度，比重，氣體成分和熱量。

測(cè)量原理

諧振管的頻率，取決于剛度(E·I)，以及諧振管加所容納流體的總質(zhì)量。該設(shè)備的密度測(cè)量方法很簡(jiǎn)單，根據(jù)等式（1）可知，諧振管中所容納流體的質(zhì)量越高，諧振管的頻率（f）越低。

常規(guī)的鋼制過(guò)程密度計(jì)通常靈敏度不夠高，無(wú)法在低壓下確測(cè)量氣體的密度。硅管相對(duì)于傳統(tǒng)鋼管的主要優(yōu)點(diǎn)是其材料密度低3.4倍。 這導(dǎo)致與相同尺寸的鋼管傳感器相比，硅管傳感器對(duì)流體密度變化的靈敏度明顯更高。

保持高精度的密度靈敏度的另一個(gè)重要因素在于減少環(huán)境對(duì)振蕩管的影響，例如管周?chē)髿忸~外質(zhì)量的影響。在我們的案例中，為了減少擠壓膜阻尼[6]，我們將微管放置在真空腔內(nèi)。這種真空環(huán)境消除了對(duì)管的任何附加質(zhì)量影響，并有助于顯著提高低壓氣體的信噪比和密度靈敏度。

在濃度測(cè)量應(yīng)用中使用氣體密度計(jì)

在本文的這個(gè)章節(jié)中，將介紹在各種應(yīng)用中利用微型氣體傳感器確測(cè)量密度的價(jià)值意義所在。

在進(jìn)行密度測(cè)量的過(guò)程中，我們也必須同時(shí)測(cè)量溫度和壓力。根據(jù)等式（2）可知，氣體的密度取決于其摩爾質(zhì)量M，實(shí)際壓力P和溫度T。其中R是普適氣體常數(shù)。Z是特定氣體或混合氣體的實(shí)際氣體可壓縮系數(shù)。Z取決于溫度和壓力。對(duì)于理想氣體而言，Z等于1。

一個(gè)典型的應(yīng)用就是確定混合氣體中各個(gè)成分的濃度。混合氣體的密度由（3）定義，其中xi是成分氣體i的摩爾分?jǐn)?shù)：

從等式 （3）可以看出，如果僅知道密度，溫度和壓力，則不可能測(cè)得兩種或兩種以上氣體的混合物的濃度。但是對(duì)于由兩種已知?dú)怏w組成的混合氣體，其工作原理如等式（4）和（5）所示：

根據(jù)等式（4）和等式（5）可知，兩種氣體的摩爾質(zhì)量差異越大，對(duì)于濃度變化的密度信息就越敏感。

圖2： 在超過(guò)1天的時(shí)間里，利用兩種不同的傳感技術(shù)（紅外吸收與MEMS密度測(cè)量）連續(xù)監(jiān)測(cè)沼氣的成分氣體濃度。 預(yù)計(jì)使用MEMS密度傳感器確定甲烷和二氧化碳濃度的精度可以達(dá)到±0.5％，其測(cè)量環(huán)境壓強(qiáng)約為15bar。兩個(gè)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)在規(guī)范內(nèi)很好地符合了預(yù)期精度。

二元混合氣體的一個(gè)很好的例子是沼氣。沼氣經(jīng)過(guò)處理后主要包括甲烷和二氧化碳。圖2顯示了在25小時(shí)內(nèi)對(duì)沼氣連續(xù)進(jìn)行測(cè)量的數(shù)據(jù)，并用紅外吸收傳感器作為參考。預(yù)計(jì)使用MEMS密度傳感器確定甲烷和二氧化碳濃度的精度將達(dá)到±0.5％，其測(cè)量環(huán)境壓強(qiáng)約為15bar，兩個(gè)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)在規(guī)范內(nèi)很好地符合了預(yù)期精度。

圖3：持續(xù)監(jiān)測(cè)焊接生產(chǎn)設(shè)備中的氣體（氫氣）。使用MEMS密度傳感器測(cè)定氬氣中的氫氣濃度，其精度有可能超過(guò)±0.1％。測(cè)量的環(huán)境壓強(qiáng)在6.4和7.7bar，在圖中的情況下，氫氣的濃度需要保持在5％。但是，從測(cè)量結(jié)果可以看出，被測(cè)氣體濃度在呈現(xiàn)周期性變化。

另一個(gè)例子是監(jiān)控焊接生產(chǎn)設(shè)備中的氣體（氫氣）。通常情況下，不會(huì)對(duì)氫氣的濃度進(jìn)行監(jiān)測(cè)。氫氣混合物的生產(chǎn)方法，是通過(guò)高度穩(wěn)壓的壓力調(diào)節(jié)器和混合閥在純氬氣中混合入氫氣，氫氣含量應(yīng)保持在5％。但是，可以從超過(guò)一周的測(cè)量數(shù)據(jù)中看出，氣體的濃度范圍會(huì)在4.6％到5.4％之間呈現(xiàn)出一些周期性的變化。使用MEMS密度計(jì)，可以準(zhǔn)確測(cè)量氬氣中的氫氣含量，其精度有可能超過(guò)±0.1％。測(cè)量的環(huán)境壓強(qiáng)在6.4到7.7bar之間。 這個(gè)對(duì)濃度輸出沒(méi)有影響，因?yàn)闇y(cè)量得到的壓強(qiáng)和溫度可以根據(jù)等式（5）對(duì)輸出的濃度進(jìn)行計(jì)算和補(bǔ)償。

這兩個(gè)例子，簡(jiǎn)單的說(shuō)明了通過(guò)測(cè)量密度對(duì)氣體質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)可以帶來(lái)的好處。同時(shí)，還有很多其他不同的類(lèi)似二元混合物應(yīng)用。

在天然氣應(yīng)用中使用氣體密度計(jì)

氣體密度計(jì)的另一個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域是測(cè)量和監(jiān)控混合氣體的燃燒。這些混合氣體中，受歡迎的是天然氣。天然氣不是二元混合物。它包含甲烷，乙烷丙烷，丁烷，戊烷等碳?xì)浠衔餁怏w，以及像氮?dú)猓趸己秃獾鹊亩栊詺怏w，其確切的構(gòu)成因來(lái)源而異。在圖4中，顯示了天然氣的典型成分氣體的濃度范圍。

圖4：天然氣的典型成分氣體的濃度范圍

隨著可再生能源越來(lái)越受歡迎。大量的沼氣（有機(jī)物質(zhì)發(fā)酵產(chǎn)生的甲烷）或氫氣（利用風(fēng)力渦輪機(jī)產(chǎn)生的電能對(duì)水進(jìn)行電解，從而產(chǎn)生的氫氣）可以在天然氣的分支網(wǎng)絡(luò)中找到。

想要確定每種組成氣體確切的摩爾濃度，只有通過(guò)色譜（GC）分析的方法。但是，GC設(shè)備的體積龐大，價(jià)格昂貴并且需要維護(hù)，校準(zhǔn)和參考?xì)怏w。此外，測(cè)量不連續(xù)。一個(gè)測(cè)量周期大概持續(xù)幾分鐘。

那么在天然氣應(yīng)用中有沒(méi)有類(lèi)似的替代品可以進(jìn)行密度的測(cè)量呢？MEMS諧振傳感器可以進(jìn)行連續(xù)的測(cè)量。其采樣率> 1 Hz。因此，其實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)可用于控制過(guò)程，發(fā)動(dòng)機(jī)或燃燒器。其測(cè)量值是在實(shí)際測(cè)量條件（如溫度和壓強(qiáng)）下測(cè)量池中天然氣樣品的實(shí)際密度。實(shí)際密度在某些應(yīng)用中有時(shí)是必須的，例如，用于將體積流量測(cè)量設(shè)備的輸出轉(zhuǎn)換成質(zhì)量流量。但是，實(shí)際密度通常是并不是對(duì)氣體質(zhì)量的重要衡量指標(biāo)，因?yàn)樗艽蟪潭壬先Q于溫度和壓力。其他參數(shù)，例如平均摩爾質(zhì)量，參考密度和在參考條件下的比重反而具有更高的價(jià)值意義，這些有價(jià)值的信息可以從測(cè)得的三組密度參數(shù)、溫度和壓力中推導(dǎo)得出。圖5顯示了在0至60°C的溫度范圍和1至20 bar的壓強(qiáng)范圍下，通過(guò)密度測(cè)量確定典型天然氣混合物（圖4）信息的方法的可行性。并且在5至95％的置信區(qū)間內(nèi)，其精度可達(dá)±0.3％。參考密度或比重可以從平均摩爾質(zhì)量（av. molar mass）中得到。

圖5：在0至60°C的溫度范圍和1至20 bar的壓強(qiáng)范圍下，使用相應(yīng)方法測(cè)量天然氣（圖4）的平均摩爾質(zhì)量的精度。（在5至95％的置信區(qū)間內(nèi)，其精度為±0.3％。）

從傳感器測(cè)得的密度的精度方面來(lái)說(shuō)，MEMS測(cè)量得到的密度能夠推斷出天然氣的實(shí)時(shí)摩爾質(zhì)量或參考密度，其精度約為±1-2％。平均摩爾質(zhì)量可以用來(lái)關(guān)聯(lián)混合氣體的其他物理性質(zhì)，例如發(fā)熱量或沃泊指數(shù)。

對(duì)于可燃物而言，發(fā)熱量可能是其重要的質(zhì)量參數(shù)。如果純凈的燃?xì)饣旌衔锇ㄌ細(xì)浠衔餁怏w和氫氣，那么其平均質(zhì)量可以直接與其發(fā)熱量相關(guān)聯(lián)，無(wú)論是否考慮總發(fā)熱量或凈值發(fā)熱量。 但是，如果惰性氣體存在于被檢氣體中，那將對(duì)該模型造成明顯誤差。平均摩爾質(zhì)量與其熱量相關(guān)性從圖6可以看出。

圖6：碳?xì)浠衔餁怏w的發(fā)熱量與摩爾質(zhì)量、比重的關(guān)系，從圖中可以反饋出能量與密度間的線性關(guān)系，但氮?dú)狻⒍趸嫉榷栊詺怏w（藍(lán)色）不遵循這種關(guān)系

因此，如果僅僅根據(jù)圖6將碳?xì)浠衔餁怏w的發(fā)熱量與其摩爾質(zhì)量、比重進(jìn)行對(duì)應(yīng)，那么其不準(zhǔn)確性會(huì)隨著惰性氣體含量的增加而則增加。圖7顯示的是發(fā)熱量誤差與惰性氣體含量的關(guān)系，由圖可知，這種誤差可能會(huì)非常明顯。但是，由于他們之間的關(guān)系呈現(xiàn)強(qiáng)烈的線性相關(guān)，如果已知總惰性氣體含量，那么根據(jù)等式（6）可以計(jì)算出發(fā)熱量的預(yù)期誤差并進(jìn)行校正，此外，公式（6）是普適的一般性質(zhì)，也適用于其他氣體的密度測(cè)量原理。

     erro CV/%=1.6 · total inert gas /%         （6）

圖7：天然氣中惰性氣體含量與熱量誤差的線性關(guān)系，紅色為未經(jīng)過(guò)校正，藍(lán)色為經(jīng)過(guò)校正

圖七中的所有計(jì)算值都是根據(jù)圖4的天然氣成分氣體濃度，通過(guò)NIST參考流體熱力學(xué)和運(yùn)輸屬性數(shù)據(jù)庫(kù)^[7]計(jì)算得到的，對(duì)于其他類(lèi)似的氣體如：混合天然氣，也具有類(lèi)似的相關(guān)性。（混合天然氣含有大量的氫氣或燃?xì)猓渲兄饕煞譃闅錃夂图淄椤＃?/span>

結(jié)論和展望

基于MEMS的諧振氣體密度傳感器可用于工藝條件下的在線密度測(cè)量。密度傳感器可以是出廠時(shí)就已經(jīng)過(guò)微量可追溯流體的校準(zhǔn)。因此，在測(cè)量密度時(shí)并不需要在現(xiàn)場(chǎng)使用參考?xì)怏w。

通過(guò)測(cè)量其中一種氣體的密度，溫度和壓力，我們可以推斷出的二元?dú)怏w混合物的組成，例如甲烷/二氧化碳，氬氣/氫氣或甲烷/丙烷。上述例子已經(jīng)表明，其測(cè)得的濃度的精度高于1mol％甚至是0.1mol％，這主要取決于兩種成分氣體的摩爾質(zhì)量區(qū)別和測(cè)量過(guò)程的環(huán)境壓強(qiáng)。

測(cè)量更復(fù)雜的氣體混合物時(shí)像天然氣或燃?xì)鈺r(shí)，必須使用相應(yīng)的方法來(lái)獲得混合氣體的信息，如平均摩爾質(zhì)量，參考密度或參考條件下的比重。這些信息的精度可以超過(guò)2％，具體取決于其工藝條件。

此外，我們還可以測(cè)量天然氣或可燃?xì)怏w的發(fā)熱值，但其測(cè)量精度在很大程度上取決于當(dāng)前的惰性氣體含量。

這個(gè)問(wèn)題的有潛力的解決方案是通過(guò)測(cè)量混合氣體的其他物理性質(zhì)。E + H研究了在原子力顯微鏡（AFM）中用作氣體傳感元件的諧振硅微懸臂梁的功能^[8]，該傳感器元件測(cè)量的是大氣壓下的低密度氣體。新傳感器的概念能夠同時(shí)測(cè)量氣體的密度和粘度，并且即使在大氣壓下，其相對(duì)精度也可達(dá)1％。其他公司也進(jìn)行了類(lèi)似的研究，這些研究都顯示出了諧振微懸臂梁^[9]或微調(diào)諧叉^[10]在測(cè)量氣體密度和粘度方面的巨大潛力。額外測(cè)得的粘度信息，可以有助于克服惰性氣體的問(wèn)題。這些新的傳感器概念會(huì)有利于更多的混合物進(jìn)行成分的分析，并且這些研究將會(huì)進(jìn)一步的深入。

致謝：

非常感謝Endress+Hauser Flowtec公司的J. Knall，以及TrueDyne Sensors公司的同事P. Reith, H. Feth 和 A.Rasch在這項(xiàng)工作中給予我的支持與幫助！

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